A MATEMÁTICA DOS SONHOS

O uso do ábaco

O ábaco é a primeira máquina de cálculo inventada pelo homem. Trata-se de um instrumento em forma de uma moldura com botões ou arame direcionada no sentido vertical se mantendo cada um em sua direção. Ele representa as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidade de milhar, dezena de milhar, centena de milhar, unidade de milhão). O bastão é composto por 10 bolinhas, as operações são feitas a partir do sistema posicional fixando os elementos de contagem (fichas, bolas e contas) Isso permite deslizá-los livremente. O ábaco tem sua origem provável na China ou Japão há mais de 5.500 anos e é uma continuação das contagens dos dedos das mãos e dos pés. Empregado no processo do sistema decimal de cálculo, é utilizado até hoje para ensinar as crianças nas operações de somar e subtrair. Os ábacos têm ajudado muito nas escolas, facilitando a aprendizagem dos alunos principalmente no que se refere ao sistema numérico.

Tipo de ábaco	Momento histórico do sugimento	Utilidades para a humanidade
Ábaco mesopotâmico	Surge por volta 2400 a.C, na região da Mesopotâmia. O período histórico corresponde à antiguidade.	O primeiro ábaco foi elaborado em cima de uma pedra lisa coberta por areia ou pó. Palavras e letras eram desenhadas na areia e os números eram adicionados. As bolas de pedras também ajudavam nos cálculos.
Ábaco Babilônia	Surgiu por volta de 2300 a.C. Os babilônios também são célebres pela criação do alfabeto cuneiforme, o qual deve ter sido derivado de uma representação do ábaco.	Os babilônios utilizavam esses ábacos para operação de adição e de subtração. No entanto, esse dispositivo primitivo provou ser mais difícil de calcular e mais complexo.
Ábaco egípcio	Surge no antigo império egípcio, por volta do segundo milênio a.C. Arqueológos encontraram discos antigos de vários tamanhos que provavelmente foram utilizados como material de cálculo.	O ábaco egípcio foi mencionado pelo historiador grego Crabertotous e a direção do ábaco egípcio era oposta a do ábaco grego e tinha forma de disco. O ábaco contribui para o dinamismo da matemática.
Ábaco grego	É considerado o ábaco com formato de tábua mais velho, encontrado em 1846 na ilha grega de Salamina datado de 300 a.C. Ele é feito de mármore e mede 149 cm de comprimento com 75 cm de largura e 4,5 cm de espessura e há 5 grupos de demarcação.	O ábaco grego tem como objetivo facilitar cálculo matemático que seriam complexos, pois precisariam de uma total e absoluta concentração para alguém poder resovê-los. Eram chamados pelo nome abakion.
Ábaco romano	Várias espécies de ábaco romano foram encontradas. O ábaco era um método de ensinar a calcular na Roma antiga. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc.	Utilizavam com a numeração romana o sistema de contagem contrária contínuo até a queda de Roma. A forma de contagem frouxa foi encontrada, mostrando assim a reconstrução. Tem oito longos sulcos contendo até 5 bolas em cada e 8 sulcos menores tendo tanto uma ou nenhuma bola.
Ábaco indiano	Acredita-se ter aparecido como fonte no século I. Abhidharmakosa descreve a sabedoria e o uso do ábaco na Índia por volta do século V. Escrivães indianos já estavam dispostos a gravar o resultado do ábaco.	Usava shunya (zero) para indicar a coluna vazia no ábaco.
Ábaco chinês	É encontrado no livro do século I da dinastia Ham oriental. Os suanpan (ábaco chinês) têm 20 cm de altura e vêm em variadas larguras. Costuma ter sete hastes. Existem duas bolas em cada haste na parte de cima e cinco na parte de baixo, para números decimas e hexadecimais.	Ao contrário dos simples ábacos utilizado nas escolas, muitas técnicas eficientes para o suanpan(ábaco chinês) foram feitas para calcular operações que utilizam a multiplicação, divisão, adição, subtração, raiz quadrada e raiz cúbica.
Ábaco Japonês	Por volta de 1600 d.C os japoneses fizeram adaptação do ábaco chinês 1/5 chamado de sorabem. O ábaco ¼ fabricado até hoje no Japão surgiu por volta de 1930.	Os japoneses utilizam o sistema decimal e optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.